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Coupling of water and solid

1. 연구 개요

 최근 물리기반 시뮬레이션뿐 만 아니라, 다양한 형태의 상호작용 또한 중요한 이슈가 되고 있다. 두 가지 이상 물체의 상호작용을 표현하기 위하여 요구되는 핵심기술의 하나가 충돌감지 이다. 특히 라그랑지안 기법을 이용한 입자 기반 유체, 옷감, 헤어 시뮬레이션은 정밀한 변형을 표현 하기 위해 많은 입자의 개수를 요구한다. 많은 수의 입자와 상호작용을 하기 위한 충돌감지 기법이 연구되고 있다. 유체와 고체를 합치는 전통적인 방법으로 유체의 경계 면의 속도를 규정하여 고체가 사용하고, 고체의 경계 면의 힘을 유체에게 제공하는 방법. 각 격자 cell의 중심에서 이웃 cell 의 중심으로 ray-casting 하여 그림 1에서 보여진 것 같이 object가압력을 연결하는 line segment와 교차하는 방법 뿐만 아니라, 최근에서는 그림 2에서 보듯이 고체의 surface에 boundary particles을 생성하고 유체의 운동량을 서로 주고 받는 방법들도 많이 연구 되고 있다.

2. 경계 면의 올바른 제어

경계 면의 조건을 올바르게 제어 하지 않으면 얇은 고체와 만난 물의 얇은 면이 빠르게 압축되고 밀도가 사라지는 문제가 발생. 유체와 object velocity 사이의 불일치는 object의 안이나 밖으로 흐르는 유체가 사라지거나 늘어나는 이유가 된다.


Figure 1 : Neumann boundary condition (denoted in bold red) are enforced at a cell face if the ray between two adjacent cell centers (where pressures are defined) intersects an objects.



Figure 2 : A solid object composed of 1,138 triangles (left), sampled with particles (right).


해당 지역의 고체 object의 속도를 복사하여 일치하는 cell face에 저장한다. 결국, cell face의 밀도는 m/v 이고, 모든 다른 cell face는 유체의 밀도로 설정된 자신의 밀도를 지닌다. 밀도의 흐림이 주어지면 variable coefficient Poisson equation의 풀이 방법을 이용하여 얻어진 유체의 속도를 이용하여 고체를 이동시킨다.

입자 기반 시뮬레이션의 경우 ADF (Adaptively sampled distance fields)를 이용하여 빠르게 유체의 속도를 계산하는 방법이 있다 (see Figure 2). 이 방법은 Adaptively 하게 공간을 분할 하기 때문에 빠르지만, 입자의 개수가 많은 경우 계산 양이 증가하므로 본 연구실에서는 이런 효율성을 위한 다양한 연구를 진행하고 있다.

Figure 3 : Various example of ADF

Boundary particles 경우에는 smoothed particle hydrodynamics (SPH)와 같은 smoothing kernel 기반으로 water particles과 boundary particles간의 속도, 위치, 압력, 점성 등의 물리량을 symmetric 하게 전달 한다.

3. 결과


Figure 3 : Coupling a fluid with a deformable body.




Figure 4. Coupling of water an rigid body.




Figure 5. Armadillo and water box continuously falling into a fluid.




Figure 6. Deformable pumpkins thrown from various directions.






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